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光學(xué)儀器測量不確定度評定概述

2011-03-18

             光學(xué)儀器測量不確定度評定概述

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1.1 測量方法：依據(jù)JJG56-2000《工具顯微鏡檢定規(guī)程》。
1.2 環(huán)境條件：溫度（20±1）℃。
1.3 測量標(biāo)準(zhǔn)：二等玻璃線紋尺,測量范圍：(0~200)mm；大允許誤差：?0.5?m.
1.4 被測對象：以檢定萬能工具顯微鏡示值誤差為例評定測量不確定度。
1.5 測量過程：在主顯微鏡上安裝輪廓目鏡，移動(dòng)滑板使毫米線紋尺處于零位，將玻璃線紋尺放置在儀器工作臺(tái)中間位置上，調(diào)整玻璃線紋尺及工作臺(tái)，使玻璃線紋尺平行于滑板移動(dòng)方向，并使其零線與輪廓目鏡視場中的雙線對準(zhǔn)，按儀器讀數(shù)裝置進(jìn)行讀數(shù)。然后依次每移動(dòng)25mm，使玻璃線紋尺的相應(yīng)影像與輪廓目鏡中的雙線對準(zhǔn)，并依次按讀數(shù)裝置讀數(shù)。每點(diǎn)應(yīng)進(jìn)行4次對準(zhǔn)和讀數(shù)，取其平均值作為該點(diǎn)上的讀數(shù)。儀器的示值誤差應(yīng)在工作臺(tái)正、反行程上進(jìn)行檢定。各點(diǎn)示值誤差分別不大于（1+L/100）?m。下面分析萬能工具顯微鏡縱向示值誤差的測量不確定度。
2  數(shù)學(xué)模型
萬能工具顯微鏡各點(diǎn)示值誤差按式（1）計(jì)算：
δi = (ai  - a0 )–Li（mm）                                                 (1)
式中：i——每一受檢點(diǎn)的序號(hào)，i=1，2，3，…；
     ai 、a0——第i受檢點(diǎn)和起始點(diǎn)上儀器的讀數(shù)（mm）；
     Li——檢定第i點(diǎn)時(shí)玻璃線紋尺所用的一段實(shí)際尺寸（mm）。
考慮到測量中可能導(dǎo)致不確定度的其它來源，式（1）可寫成：
δi = (ai  - a0 )–Li +δa+δb                                            (2)
式中：δa——檢定時(shí)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度對檢定結(jié)果的影響；
  δb——檢定時(shí)玻璃線紋尺與儀器的溫度差對檢定結(jié)果的影響。
3  方差和靈敏系數(shù)
式（2）中，沒有任何輸入量具有值得考慮的相關(guān)性。
依 ，有
                           (3)
式（3）中，u1、u2、u3、u4、u5分別為ai、a0、Li、δa、δb的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。
又，式（3）中，靈敏系數(shù)的絕對值均為1，故可寫為
                                           (4)
4  計(jì)算分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度
4.1 測量重復(fù)性估算的不確定度分量u1和u2
u1和u2的不確定度來源相同，故u1=u2。以受檢點(diǎn)為200mm為例，測量重復(fù)性是使儀器毫米線紋尺處于零位，同時(shí)調(diào)整好玻璃線紋尺，使玻璃線紋尺的零線與輪廓目鏡視場中的雙線對準(zhǔn)，按儀器讀數(shù)裝置進(jìn)行讀數(shù)。然后移動(dòng)滑板至200mm處，使玻璃線紋尺的相應(yīng)影像與輪廓目鏡中的雙線對準(zhǔn)，并按讀數(shù)裝置讀數(shù)。重復(fù)對準(zhǔn)200mm刻線并讀數(shù)，進(jìn)行10次，得以下數(shù)據(jù)：
200.0000mm;  200.0001mm;  200.0004mm;  200.0002mm;  200.0002mm;
200.0002mm;  200.0001mm;  200.0001mm;  200.0003mm;  200.0003mm.
實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s=0.12?m，n=10。
在實(shí)際檢定中每點(diǎn)應(yīng)進(jìn)行四次對準(zhǔn)和讀數(shù)，取其平均值作為該點(diǎn)讀數(shù)，故有
 =0.06?m
 
4.2 標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺的不確定度分量u3
二等標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺檢定結(jié)果的測量不確定度為：(0.2+1.5L)?m，置信概率為99.97%。當(dāng)L=200mm時(shí)，該點(diǎn)不確定度為0.5?m，置信概率99.97%按正態(tài)分布處理，對應(yīng)的包含因子kp=3，則
 =0.17?m
 
4.3 溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度對檢定結(jié)果的影響引入的不確定度分量u4
按JJG56-2000《工具顯微鏡檢定規(guī)程》要求，當(dāng)檢定萬能工具顯微鏡時(shí)，檢定室內(nèi)的溫度為（20?1）℃。溫度的影響體現(xiàn)在儀器毫米線紋尺與標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺的線膨脹系數(shù)差Δα的不確定度上，儀器毫米線紋尺與標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺的線膨脹系數(shù)α均在(10.2?0.5)?10-6 ℃-1范圍內(nèi)滿足矩形分布，則線膨脹系數(shù)差Δα在?1.0?10-6 ℃-1的區(qū)間內(nèi)滿足三角分布。按偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度1℃計(jì)算，得
 ?m
估計(jì)其相對不確定度為10%，得自由度 4=50。
4.4 標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺與儀器的溫度差對檢定結(jié)果的影響引入的不確定度分量u5
標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺和儀器平衡溫度時(shí)間充分后，溫度差以等概率落于估計(jì)區(qū)間（-0.3~+0.3）℃內(nèi)任何處，即溫度差在估計(jì)區(qū)間（-0.3~+0.3）℃內(nèi)為均勻分布，溫度差對檢定結(jié)果的影響量的誤差限δb=200mm?(10.2?10-6) ℃-1?0.3℃=0.61?m。所以，有
 ?m
估計(jì)其相對不確定度為25%，得自由度 5=8。
5  合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度   
         =0.062+0.062+0.172+0.092+0.362
         =0.1738(?m)2
 0.42?m
6  有效自由度
7  擴(kuò)展不確定度
 0.90?m
8  報(bào)告
萬能工具顯微鏡縱向示值誤差的擴(kuò)展不確定度：U95=0.90?m，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ?m，有效自由度 ，包含因子kp = t95(14) = 2.16，從而具有約為95%概率的置信區(qū)間。
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