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理想光學(xué)系統(tǒng)的組合：兩個(gè)光組組合分析、多光組組合計(jì)算等

2011-01-19

                                             理想光學(xué)系統(tǒng)的組合：兩個(gè)光組組合分析、多光組組合計(jì)算等

一、兩個(gè)光組組合分析

光學(xué)間隔 ：第一個(gè)系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)到第二個(gè)系統(tǒng)的物方焦點(diǎn)F2的距離，以 為起算原點(diǎn), 由左向右為正。

已知：兩個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的焦距分別為和。兩個(gè)光學(xué)系統(tǒng)間的光學(xué)間隔為 。

求：①像方焦點(diǎn)F'的位置, ②物方焦點(diǎn)F的位置，③主平面位置

解：①方法：追跡一條平行于光軸入射的光線。

這里是由到的距離。

②方法：據(jù)定義對第一個(gè)系統(tǒng)利用牛頓公式有

這里指F1到F的距離。

③焦點(diǎn)位置確定后, 只要求出焦距, 主平面位置隨之也就確定了。

④光焦度及光焦度公式（系統(tǒng)置于空氣中）：

光焦度：像方焦距的倒數(shù)。

d的意義與符號規(guī)則：

光焦度公式：

密接薄鏡組光焦度公式：

⑤焦點(diǎn)位置公式：

主平面位置公式：

二、多光組組合計(jì)算：一個(gè)基于計(jì)算來求組合系統(tǒng)的方法。

方法：追跡一條投射高度為的平行于光軸的光線，只要計(jì)算出后的出射光線與光軸的夾角(孔徑角), 則

過渡公式的推導(dǎo)：

對任意一個(gè)單獨(dú)的光組來說, 將高斯公式兩邊同乘以共軛點(diǎn)的光線在其上的投射高度h有

因有, 所以

利用過渡公式(2-9)和, 容易得到同一條計(jì)算光線在相鄰兩個(gè)光組上的投射高度之間的關(guān)系

其中k是光組序號。

若將上式連續(xù)用于3個(gè)光組的組合系統(tǒng), 任取,并令，則有

這個(gè)算法稱謂正切計(jì)算法。

三、舉例

例1. 遠(yuǎn)攝型光組

一光組由兩個(gè)薄光組組合而成。第一個(gè)薄光組的焦距,第二個(gè)薄光組的焦距,兩光組的間隔d=300mm。求組合光組的焦距',組合光組的象方主面位置H'及像方焦點(diǎn)的位置 ,并比較筒長與'的大小。 

特點(diǎn)：這種組合光組的焦距f’大于光組的筒長（d+lF’）。

應(yīng)用：長焦距鏡頭的設(shè)計(jì)。

例2．反遠(yuǎn)距型光組

一光組由兩個(gè)薄光組組合而成。第一個(gè)薄光組的焦距f1’=-35mm，第二個(gè)薄光組的焦距f2’＝25mm，兩薄光組之間的間隔d＝15mm。求合成焦距f’并比較工作距l(xiāng)F’與f’的長短。

特點(diǎn)：這個(gè)組合光組的工作距比焦距f’要長。

例3．望遠(yuǎn)系統(tǒng)

1、無焦系統(tǒng)：

2、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：第一個(gè)光組的像方焦點(diǎn)F1’與第二個(gè)光組的物方焦點(diǎn)F2重合

3、望遠(yuǎn)系統(tǒng)： f1’＞ f2’

望遠(yuǎn)系統(tǒng)的垂軸放大率為：

望遠(yuǎn)系統(tǒng)的角放大率為：

角放大率的物理意義：

4、目視光學(xué)系統(tǒng)：

物鏡、目鏡：

例4．顯微鏡系統(tǒng)

顯微鏡系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與光路：