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理想光學系統的放大率：軸向放大率、角放大率

2011-01-19

                                       理想光學系統的放大率：軸向放大率、角放大率

一、軸向放大率

1、定義：

當物平面沿光軸作一微量的移動dx或dl時, 其像平面就移動一相應的距離dx'或dl'。通常定義二者之比為軸向放大率, 用 表示, 即：

2、公式：

如果理想光學系統的物方空間的介質與像方空間的介質一樣, 上式可簡化為：

3、說明：

  • 一個小的正方體的像一般不再是正方體。除非正方體處于位置。
  • 如果軸上點移動有限距離, 相應的象點移動距離, 則軸向放大率可定義為:

    • 其中, 是物點處于物距為 時的垂軸放大率, 是物點移動 后處于物距為 時的垂軸放大率。

    二、角放大率

    1、定義：

    過光軸上一對共軛點, 任取一對共軛光線, 它們與光軸的夾角分別為U和U ', 這兩個角度的正切之比定義為這一對共軛點的角放大率, 以γ表示:

  • 角放大率僅隨物像位置而異
  • 在同一對共軛點上, 任一對共軛光線與光軸夾角U'和U的正切之比恒為常數。
  • 三種放大率之間的關系式：

    • 三、光學系統的節點

    1、定義：

    光學系統中角放大率等于＋1的一對共軛點稱為節點。

    2、說明：

  • 若光學系統位于空氣中, 則公式可簡化為，在這種情況下, 當β=1時,γ=1 , 即主點即為節點

    • 物理意義：過主點的入射光線經過系統后出射方向不變。

    ②若光學系統物方空間折射率與像方空間折射率不相同時, 角放大率的物像共軛點(即節點)不再與主點重合。可求得這對共軛點的位置是：

    ③光學系統的基點：一對節點、一對主點和一對焦點。知道它們的位置以后, 就能充分了解理想光學系統的成像性質。

    四、用平行光管測定焦距的計算依據

    1、原理：

    ①一束與光軸成 角入射的平行光束經系統以后, 會聚于焦平面上的B'點, 這就是無限遠軸外物點B的像。B'點的高度, 即像高y'是由這束平行光束中過節點的光線決定的。

    如果被測系統放在空氣中, 則主點與節點重合,由圖可得：

    項目符號

    給定傾角的平行光束可由平行光管提供

    構：在平行光管物鏡的焦平面上設置一刻有幾對已知間隔線條的分劃板, 用以產生平行光束。

    平行光管物鏡的焦距為已知, 所以角 滿足是已知的。據此, 被測物鏡的焦距為

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